આકૃતિમાં I પ્રવાહ ધરાવતો એક વાહક દર્શાવેલ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને કેન્દ્ર પર $	heta$ ખૂણો બનાવતા વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I 	heta}{4\pi R}$ દ્વારા આપવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\mu_0 I	heta}{24\pi r}$

Vedclass · Answer

(A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને કેન્દ્ર પર $	heta$ ખૂણો બનાવતા વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I 	heta}{4\pi R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ આકૃતિમાં,$r$,$2r$,અને $3r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ ચાપ છે.$1$. પ્રથમ ચાપ (ત્રિજ્યા $r$) માટે,પ્રવાહ એવી દિશામાં વહે છે કે જેથી $O$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર પાનાની અંદરની તરફ હોય (જમણા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરીને). ધારો કે આ $B_1 = \frac{\mu_0 I 	heta}{4\pi r}$ છે.$2$. બીજા ચાપ (ત્રિજ્યા $2r$) માટે,પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે,તેથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર પાનાની બહારની તરફ હોય. ધારો કે આ $B_2 = \frac{\mu_0 I 	heta}{4\pi (2r)} = \frac{\mu_0 I 	heta}{8\pi r}$ છે.$3$. ત્રીજા ચાપ (ત્રિજ્યા $3r$) માટે,પ્રવાહ પ્રથમ ચાપની સમાન દિશામાં વહે છે,તેથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર પાનાની અંદરની તરફ હોય. ધારો કે આ $B_3 = \frac{\mu_0 I 	heta}{4\pi (3r)} = \frac{\mu_0 I 	heta}{12\pi r}$ છે.$O$ પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{net} = B_1 - B_2 + B_3$ થશે:$B_{net} = \frac{\mu_0 I 	heta}{4\pi} \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{2r} + \frac{1}{3r} ight)$$B_{net} = \frac{\mu_0 I 	heta}{4\pi r} \left( 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} ight)$$B_{net} = \frac{\mu_0 I 	heta}{4\pi r} \left( \frac{6 - 3 + 2}{6} ight) = \frac{\mu_0 I 	heta}{4\pi r} \left( \frac{5}{6} ight) = \frac{5\mu_0 I 	heta}{24\pi r}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module